代数幾何ネット文献録【雑記】

　どこにあるかよく忘れるので　コピミズムの実践

成書系

• The Rising Sea
  • Vakilの書いた代数幾何の本　スキーム論ベース　分厚いのであんまり読んでない
• Hartshorne, Algebraic Geometry
  • 当然公式リンクではないのでご利用は自己責任で
• Hartshorne演習問題解答例（Chap.2まで）
  • 筑波大学にあるやつ　こういうのはリンク切れが怖いので欲しいときに DL しておくのがいい
• Solutions by Joe Cutrone and Nick Marshburn
  • [Har] の solutions その2　ネット上では一番よくまとまってて、困ったときは見るといい
• J. S. Milne, Algebraic Geometry
  • Milne の本　スキーム論のことは踏み込まず、幾何的な視点を大事にしている
• Fulton, Algebraic Curves
  • Fulton の代数曲線論　古典寄りだけどちゃんと普通の代数幾何への導線もついてる　個人的にはちょっと難しい本だと思った（酒井とかの方が初等的に書くことに徹していて最初は読みやすかった）
• 『代数幾何学入門講義』
  • 厳密にはネット文献ではないけど、ここから電子版が買える　持ってないので追加
    • エラッタや参考・補足
  • 同著者による『可換環とスキーム』が「共立講座　数学の輝き」シリーズで出版予定　いつ出るのかはよく分かりませんが情報として……（もしかしたらこっちの方が内容が厚く『入門講義』の電子版を買う必要はないかも）

サーヴェイ系

• 「代数幾何入門コース」
  • 松本雄也さんの代数幾何の講義ノート　証明が書いてある教科書ではないが、スキームから étale コホモロジーまで代数幾何のトロ部分が概観できる
  • 最近公開された同氏の「環論講義ノート」も分かりやすいので困ったらチェック
• 「代数幾何学ガイダンス」
  • 松本さんのものと対照的に古典的なトピックの読み物
• Andreas Gathmannの講義ノート
  • 代数幾何の入門。イメージを大事にしている記述が多く、「よく分からないな」と思った概念について読んでみるといいかもしれない。
  • 同著者による可換代数のテキストも同様にイメージを重視した記述。
• Kedlaya の講義(MITOCW)
  • 読むと面白いことが書いてある　Problem も参考になる

サイト

• The Stacks Project
  • クソデカい代数幾何のオンライン辞書みたいなやつ　トピックごとに PDF 形式で出力できるのでそうやって使ってる
  • 全然関係ないけどコピミズム的にはこういう知の集合体ができるのはかなり嬉しい
• The Rising Sea（サイト）
  • Murfet が運営してるサイト　代数幾何の文献がいっぱい　[Har] の注釈とかもある
• Cox のホームページ
  • Toric とか Gröbner 基底など応用のトピックが多い
• EGA, SGA などのリンクが置いてある場所
  • EGA や SGA（その他 Grothendieck の著作）はネット上に散逸しているのでこれもいつかまとめたいね（現代において果たして読む意義があるかと言われると……）

その他（関連があったり俺が興味持ったり）

• Matsumura, Commutative Algebra
  • 奇特な人間が Matsumura をTeX 清書して公開している　[Har] で頻繁に引用される Matsumura はこれなので持っていて損はない
• Notes on Grothendieck topologies, fibered categories and descent theory
  • Vistoli による Grothendieck 位相その他もろもろのテキスト（FGA Explained の一部）
• Torsten Wedhorn, Adic Spaces
  • Adic 空間についていろいろ書いてる
• 「Perfectoid空間論の基礎」
  • Perfectoid 空間について日本語で書かれてる数少ないやつ
• 「可換環論の発展—ホモロジカル予想を中心として—」
• pantodon の組合せ可換代数のページ
  • References が充実してる